1/22は広島県の難関中学広島学院の試験がありました。
広島学院は私も40年前に受験し見事に×でした。
栄光と姉妹校で同じように中間体操があると聞いています。紺色の制服に革靴でいわゆる学ランと違ってかっこよく見えて憧れました。
憧れても合格しないと通えないんですけどね。
当時と比べたら問題形式は同じで他行が昔と比べて難化しているように、難化しているのでしょうが、問題レベルとしては標準問題レベルです。
当時実績のあった塾では、当時流行った「力の５０００題」を５，６年で徹底的に
解くことで圧倒的な合格実績を作っていました。
（私はマイナーな塾に行ってました）
今だから、そこまでやれば解けるようになるよなとわかりますが、
当時の私にはさっぱり解けませんでした。
では今年の問２の不定方程式の問題を紹介します。
問３の時計算もおすすめです。
コベツバで解説がされているのでそちらも参考にしてみてください。
色々と試して解ききるのも大事ですが、限られた試験時間という中でいかに最短距離で解くか
というのも試験対策としては大事です。
塾では解き方は教えてくれても、最短距離をいく考え方は常には教えてくれないですよね。
この問題は最短距離で解く方法にこだわってみましょう。
（１）３種類のお菓子があるということは組み合わせは3C2=3通りありますね。
1個ずつ買えば300円、390円、350円の組み合わせです。
まず「同じ個数ずつ買った」ということでどう考えますか？
同じ個数ずつ買ったというので組み合わせの倍数が2700にならないといけない。
したがって130円と170円の組み合わせと決まり2700÷300=9個ずつ。
９×２＝18
答え１８個
＊算数では数字の倍数や約数の感覚はとても大事です。
390や350の倍数が2700に計算しなくてもならない感覚が最短距離には必要です。
（２）25個買って5100円なら、全部25個買ったならと考える。
まず「同じ個数ずつ買った」ということでどう考えますか？
220×25＝5500
170×25=4250、これは5100を超えないから220円は確定。
5500-5100=400
220-170=50 220-130=90
この２つの計算結果からもう片方は170円と決定。（倍数を考えればわかる）
400÷50=8 170円は8個とわかる
答え８個
＊ここで220×25をまともに筆算するのでなく、220×100÷4とすれば暗算で計算できます。
これが計算の工夫による最短距離をいく方法です。
（３）4320-550=3770
条件から面積図を書くと130円にそろえてくれたので
220円をＡ、170円をＢとすると
90円×Ａ＋40×B=550とわかる。
簡単にして9A+4B=55となる組み合わせを考えると瞬殺で（Ａ，Ｂ）＝（3,7）と決まる
↑瞬殺技は下に記載
Ａ＋Ｂ＋Ｃ＝3770÷130=29
29-3-7=19
答え１９個
＊220×Ａ＋170×B+130×Ｃ＝4320
130×（Ａ＋Ｂ＋Ｃ）＝3770
＊＊9A+4B=55を解くのにＢに１からあてはめてもいいが
両辺を4で割るとA≡3（mod4）よりＡは3,7,11が候補になるが3でOK、
7だと55を超えるから3で決まる。（瞬殺です）
どうですか、ここまで約3分ぐらいです。
限られた時間で最短距離を行くための発想をどうするか？
塾では解き方は教えてくれても、最短距離をいく考え方は常には教えてくれないですよね。
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