倍数判別法（２，３，４，５，６，７，８，９，１０，１１，１３の倍数）って習いますが、お子さんはそれぞれなぜそれで判別できるか説明できますか？
2023 洛南高等学校附属中学校の問３は９９９９の倍数判定法に関する問題が出題されています。
９の倍数判定法が成り立つ理屈が分かっていれば、簡単に解ける問題です。
もし説明できなければ、結果だけでなくなぜそうなるのかを説明できるようにしておきましょう。
算数的な解き方
（１）けたばらしを使って
１２３４００００＝１２３４×１００００＝１２３４×９９９９＋１２３４だから、１２３４００００を９９９９で割った余りは１２３４となります。
（２）
７Ａ５ＢＣ３Ｄ１＝７Ａ５Ｂ×１００００＋Ｃ３Ｄ１＝７Ａ５Ｂ×９９９９＋（７Ａ５Ｂ＋Ｃ３Ｄ１）
（７Ａ５Ｂ＋Ｃ３Ｄ１）が９９９９の倍数になる必要があるので
７Ａ５Ｂ＋Ｃ３Ｄ１＝９９９９
よってＢ＝８、Ｄ＝４、Ａ＝６、Ｃ＝２となります。
なお、modを使えば考え方は同じ理屈を使っていて
（１）は12340000=1234×10000
（mod9999)として
1234≡1234、10000≡1だから 1234×10000≡1234×1≡1234
（２）7A5BC3D1=7A5B×10000＋C3D1
（mod9999)として
7A5B≡7A5B、10000≡1、C3D1≡C3D1だから 7A5B×10000≡7A5B×1+C3D1≡0
条件を満たすには7A5B×1+C3Dが9999になる必要がある。
つまり、この問題は合同式の和と積の法則を利用した問題でした。
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