今年の駒場東邦中の問題は例年を踏襲した数の問題と作図の問題が中心でした。
子鉄が受験した学校なので、伴走した当時は私もグノの過去問を使って過去10年以上の問題を解きました。
全体的に問題の意図をくみ取る力が試されています。
問１（１）（２）は問題文がヒントになっています。
また問（３）は７の倍数の判別法法を知っていたら時短できたでしょう。
かつて７の倍数の判別法について記事を書いています。
問３は2023が連続数の和で表せることから連続整数の和についての問題です。こちらも最近実はブログで触れていました。
問１（１）
規則性の問題です。
７ステップとありますが、よく考えれば4ステップは確定しています。
このルールで行くと最後に１になるには
16→8→4→2→1のステップは必ず踏むことになるので最後の４ステップは確定。
だから残り３ステップを考えればいい。
16の前が奇数の場合は5、16の前が偶数の場合は32。
5の前は10、32の前は64。
10の前は奇数と偶数の場合で3と20。
64の前は奇数と偶数の場合で21と128。
答え 3,20,21,128
（２）
①この図形は、補足したら下の図のような正方形の一部になります。
なので正方形は3×3ー1×2÷2×4=5
△BCD＝5÷2÷3=5/6
②求める図形とピンク色の三角形は相似比から長さを考えると合同とわかる。
求める図形は△DBEの半分（底辺共通で高さが半分）だから、5/6÷3÷2=5/36
答え ①5/6cm2 ②5/36cm2
①3220,3202,3022,2320,2302,2230,2203,2032,2023の９通りだが
千の位が3なら3とおり、2なら3×2×1=6で計9通りとわかるが
条件を満たす整数を答える必要があるので書き出したほうがいい。
B＝3+2+2=7 つまり７の倍数の判別法を使って2023,3220とわかる。
答え ①９個、2023,3220 ②ア169 イ670
昔、７の倍数の判別法について書いてました。
出ました、連続整数。
（１）(1+70）×70÷2=2485
答え 2485
（２）2485-2023=462
462=2×3×7×11 なので2×2×2-1=7個できるとわかる。
奇数は3,7,11,21,33,77,231の組み合わせが考えられる。
33の場合は462×2÷33=28個・・・３～30で28個
21の場合は462×2÷21=44・・・12～32で21個
というように和か個数のケースに照らし合わせて以下の５通りが可能。
答え (3,30)(12,32)(33,44)(37,47)(63,69)
この連続整数のことはこの記事で触れていたんですね。
ここでは組み合わせの個数のことでしたが、この問題では分け方が問われました。
といっても塾では必ず習うことなので問題なかったはずです。
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