2025の一橋後期試験の1問目がピタゴラス数からの出題です。
難関高校受験レベルでしょう。
(1)はよく知られている性質なので、導き方も含めて知っていれば簡単だったでしょう。
(2)はさらに瞬殺問題でした。
これが知られているピタゴラス数の整数です。
(1)の考え方の参考です。
(2)は、2025を要素に持つピタゴラス数は、
2025が45の平方数であることは押さえているでしょう。だから、
567,1944,2025
とすぐにわかります。
なぜなら、
7:24:25がピタゴラスだと知っていればそれぞれを81倍(9の平方数)すればなります。
あとは567✖️1944➗2が162の倍数になっていることを確認できればいいですね。
ちなみに162は81の倍数です。
ここにもヒントが隠されていました。
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