神戸女学院中学部は関西の女子校の難関校。毎年結構、難しい問題が並んでいます。
以前2024年の問１、問２、問３についての記事をupしていました。
今回は、受験生が苦手とする算数での考え方を使って考える問５を紹介します。
これは問題文の読解力も試されています。
まず、図を見るとおもり、しきりがあるので変化点は２つのはずなのに、変化点が３つあることに注目します。
どういうシナリオが考えられるかと考えた時に、
変化点①５cmまではPにAだけが入り、
変化点②その後QからBの分があふれてPに入る。おもりの高さは15cm。
変化点③その後、AとBでPを埋めて（ア）になる。
これを前提として
（１）5cmまではAだけ、5～15cmはA+B。底面積は同じことから
A:A+B=底×5/70：底×10/40＝1/14:1/4=2:7
A:B=2:5
（２）おもり：水槽の体積比は1:25
おもりと水槽の高さの比は15:50=3:10
おもりと水槽の底面積比は1/3:25/10=1/3:5/2=2:15
（３）ＡとＢの１分間の水の量を（１）から②と⑤とおくと、
おもりの高さまでのＰの部分の体積は
（１）より②×110+⑤×40=〇420
底面積Ｐは〇420÷15=〇28
また水槽の水の量は(②+⑤)×360=〇2520
おもりは〇2520×1/24=〇105
おもりの底面積は〇105÷15=⑦
底面積Ｑは⑦×15/2-28-7=〇17.5
Ｑの仕切りまでの体積は⑤×70=〇350
〇350÷〇17.5=20cm・・・（ア）
おもりの上部から仕切りまでの体積は(⑦+〇28）×(20-15）＝〇175
110+〇175÷（②+⑤)=135・・・（イ）
〇いくつで計算されるので、単位がそろって計算することができるのです。
数学では2aと５aとかって置くのとやっていることは同じです。
１問からどれだけのエッセンスを拾い出すか。
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