中数オリンピックの問題の題材が正五角形です。
正五角形からふと正2.5角形を思い出しました。
正2.5角形って知ってますか？
正N角形の定義を、下記をすべて満たす多角形とします。
- すべての辺の長さが等しい
- すべての内角が等しい
- 内角が(180-360/N)度、ただしN>=2
すると、実は、Nは整数ではなくても描画できてしまうのです。
例えば、N=2.5とすると、内角は36度となり、描画すると星型があらわれる！
その星形の頂点を結ぶと正五角形になります。
正五角形と正2.5角形には関係性がありそうですね。こちらに詳しい説明の動画があります。
そして、正2.5角形を題材にした入試問題も出題されています。関係性格を理解していれば瞬殺です。
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