今回は浅野中学です。（３０校目です）
例年通りの大問５問構成で、難易度も例年レベルの、塾のテキストをしっかり学習していれば解ける問題でした。
２０２４年度入試は、合格者平均得点率73.4%、受験者平均得点率61.0%からわかるように合格するには確実に取っていく必要のある問題ばかりということです。
毎年１問ある、数学的な背景をもとにした記述問題を私は楽しみにしています。
今年はこれでした。
難しくはないのですが、どう記述したらいいか迷う問題だったかも。
これは算数オリンピックなどでも出題されるタイル問題のときに利用する市松模様です。
全てのマスを通るということは４９番目の次の５０番目が最初の色になることを前提として、矛盾があることを証明します。
白と黒のセットで考えます。白→黒、もしくは黒→白が繰り返されることが誘導になっています。
偶数番目が最初の色であれば、１つ前の奇数番目は最初の色とは違う色になるはず。
ところが、奇数番目が最初の色のとき偶数番目が最初の色とは違う色になるので矛盾しています。
背理法を使った説明がこの問題の背景のようです。
よく出題されている論点です。
【解答例】
はじめにナイトを置く場所が白であっても，黒であっても，元の位置に戻る１つ前ははじめの色と逆の色にな
る。50マス目ではじめの位置に戻るとすると，49マス目のときに元の色と逆の色になるはずだが，白→黒(黒
→白)と２個ずつで周期になっているため，49マス目ははじめの色と必ず同じ色になる。よって，はじめに置
いたマスに戻ることはできない。
次に問2です。
群数列の問題です。
そしてこれは2024年の同じ日の慶應中等部の問題です。ほぼ問題は同じでした。並びが逆になっているだけ。
こんなことあるんですね。
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