例年大問６つある中での中間の問３の問題だったそうですが、正答率0.7%ですって。
問題は割とシンプルですね。
どうしてこんなに正答率が低かったのかすごく不思議なんですけど。。。
円周角の定理を知らない前提でAE＝３，ED＝４と条件設定したならば、塾で習った知識だけで小学生でも考えれば答えられる問題です。
どう考えますか？
私は３通りの解法が浮かびました。
【解法１】
△DEC∽△ADBが見えたら、AD＝√13なのでDB=√13/3
△DFB=√13×√13/3×1/2×1/3=13/18
と実は瞬殺でした。
【解法２】
ADとCBを伸ばして角だしをします。
交点をGとすると、△GDB∽△GCA∽△DEAとわかります。
あとは角辺の長さを出して、△DAE=3より
△DFB=3×13/27×1/2=13/18
【解法３】
【解法２】と似ていますがDBとACを伸ばして角だしをします。
あとは【解法２】とほぼ同じ。
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