先日、某塾の先生とラインをしていたら、
こんなコメントがありました。
（少しだけ文章を変えています。）
中学生によく全てを文字にして一般化してオリジナルの公式作ってみよう！
って図形の問題などで練習させてるんですが…ウケはイマイチです。
本当は小学生からプログラミングも併用してやりたいんですが。。。
文字による一般化こそ、頭の整理と知識の言語化なんですけどね。
そして普遍的なものとしてプログラミングへつながっていくのです。
その重要性に気づけるには中高生では無理なのかな？
ところで0で割ってはいけないと習いますが、なぜ割ってはいけないのでしょうか？
0÷1=0のように０を割ることはOKでも0で割ってはいけません。
仮に１÷0=0としたときに、1≠0×0となり矛盾するからという説明方法もあります。
では、中学数学の範囲内で高校入試の問題として
「なぜ0で割ってはいけないのか」を反比例「 y=a/X」のグラフを使って説明してください。
って問われたら、どのように説明しますか？
ちなみに比例と反比例のグラフは以下のように習います。
実際には極限の概念につながるので高校数学の範囲なのですが、
グラフの形をきちんと理解していればそれを応用して説明できるはずです。
１次関数や２次関数の難しい数学の問題を解くこともいいのですが、
こういった基本的なことをいかに言語化し、一般化していけるか。
その先生はこういうことを授業で扱いたいのでしょうが、
入試ではこんな問題出ませんからね。
だからウケないのでしょう。
その先生は
（入試問題の）問題というものの価値観が変われば本当に良いんですけどね。
と言っていました。
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