受験算数がなぜ難しいのか？
受験算数の難しさは使える材料（テクニック）が限られているところにあります。
数学であれば、文章題はわからないものを未知数と置いて方程式を使ったり、図形問題でもベクトルや座標を使ったりしていろいろな材料（テクニック）を使うことができます。
一方で、算数は難問になればなるほど問題設定の抽象度が高くなり、限られた中で条件設定における数字の関係性や図形の本質的な性質に迫らないと解けないことが多いです。
だからこそ、一手目で何に注目して、何を考えるか！
が大事になってきます。
月14日、関西の私立中学が統一入試日を迎えました。
コロナ禍における中学受験3年目の今年、関西最難関の灘中学は定員約180人に対して出願者数745人で、出願倍率4.14倍。2022年度と比較し0.51ポイント増加しており、過去14年でもっとも高い2020年度の出願倍率4.31倍に迫る高倍率となったそうです。
算数は例年２日間にわたって試験が行われます。
1日目の「算数1」は答えのみの12問。
2日目の「算数2」は大問５つで解き方が必要な解答方式です。
「算数１」は灘中としては小問集合のような位置づけですが、中学受験の算数問題としては抽象度も高く難関校の問題レベルに匹敵する問題ばかりです。
「算数２」は東京出版の学コンに問題形式が似ていて、どれもレベルが高い問題ばかりです。
例年「算数1」「算数2」共に受験者平均点と合格者平均点の差が10点以上離れており、算数が苦手なら合格を勝ち取るのは難しい試験だと思います。
2023年の１日目の算数１はざっと見たところ例年並みの難易度かと思います。
問１の計算問題には、年号2023がやはり使われています。
問７で為替取引が題材になっているのが目新しいです。
昨年は為替相場が大きく変動したので、取り上げられたのでしょう。
円高、円安の考え方は社会の授業で少し触れるぐらいですが、100円/ドルが110円/ドルになると円安、100円/ドルが90円/ドルになると円高と呼ぶのは円の価値がドルに対して高くなったか安くなったかであることをまず理解していないと難しいですね
この問題は、算数というより、一つ一つの情報をきちんと整理して考えられるかという問題ですね。
そして、問題文にある国の通貨はナダを利用というので、ナダを基準に考える必要がありますが、普段は円を基準に円安、円高を考えるので計算は円を基準に考えてみます。
最後にナダを基準に考えることを忘れないようにすることが重要です。
最後まで気が抜けない問題です。
Aさんは5760円持っていて、150円/N→120円/Nになったので
円高ナダ安。ナダ安だから半分の2880円をナダへ交換。→24Nと2880円。
120円/N→90円/Nになったので
さらに円高ナダ安。ナダ安だから半分の1440円をナダへ交換(+16N）。→40Nと1440円。
3日目の為替レートがわからないけど、４日目が180円/Nで所持金は日本円が5940円。
最終的には円が（＋4500円）増えるように為替が動いていることを考える。
考えられるパターンは３つあって
（３日目、４日目）＝①（円安、円安）②（円安、円高）③（円高、円安）
■（３日目、４日目）＝①（円安、円安）のケース
Nや円の半分を円やNに換えることから
40Nと1440円（90円/N）
→20N（△20N）と4140円（135円/N）
→10N（△10N）と5940円（180円/N）
＊(5940-4140)/180=10N減った
＊（4140-1440)/20＝135円/N
■（３日目、４日目）＝②（円安、円高）のケース
40Nと1440円（90円/N）
→20N（△20N）と11880円（522円/N）
→53N（+33N）と5940円（180円/N）
＊（11880-5940)/180＝33N増えた
＊（11880-1440)/20=522円/N
■（３日目、４日目）＝③（円高、円安）のケース
40Nと1440円（90円/N）
→58N（+18N）と720円（40円/N）
→29N（△29N）と5940円（180円/N）
＊（5940-720)/180＝29N減った
＊（1440-720)/18=40円/N
よって40円/Nが円高N安、522円/Nが円安N高のケースとなる。
答える時は通貨ナダを基準としているので①がN高の522円、②がN安の40円となります。
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