今回は神奈川県の洗足学園中学校です。
首都圏女子御三家以外では豊島岡と並び人気のある学校です。
「社会に有為な女性を育てる」を教育目標とし、国際社会で活躍する女性の育成を目指しています。英語教育に力が入れられていて、帰国生の受け入れに積極的であるほか、長・短期語学研修などが実施されています。面倒見の良く大学進学実績(理系にも強い)がよくなっているのが人気のようです。
豊島岡や洗足学園のように女子校の算数は基本に忠実で素直な問題が多いので、学習する題材としては適切な問題が多いです。
今回は問4の速さの総合理解力を問う良問です。
算数力もですが行間を読む読解力が求められる結構ややこしい問題で差がついた問題だと思います。
（１）７つのポイントがあるのでまず状況の整理が必要です。
①最初の区間はAさんだけ。（0～60）
②次はAとB共に歩き出します。（60～100）
③次はAが30分休憩しています。（100～130）
④休憩後にAが下りはじめその間にAとBがすれ違う。（130～160）
⑤「ア」でBが頂上について30分休憩します。（160～190）
⑥Bが下りはじめ235分後にBがY町に着きます。（190～235）
⑦AがX町に着きます。（235～）
答え160
（２）X～頂上間は（時間）A:B＝100:45=20:9 ＊Bは下り
Bの登りは9×4/3=12かかるのでA:Bの時間の比はA:B=20:12=5:3
速さの比は逆比になるので3:5
答え3:5
（３）速さの比（A上）：（B上）＝3:5、（B上）：（B下）＝5:5×4/3=15:20より、
速さの比（A上）：（A下）：（B上）：（B下）=9:12:15:20
XY間を〇15×100+〇20×45＝〇2400とする
〇2400ー〇9×100ー〇15×70=〇450・・・130分後の距離の差
12:15=4:5より〇450×5/9=〇250
ZY間は〇15×70+〇250=〇1300
XZ間は〇2400ー〇1300＝〇1100
よってXZ:YZ=1100:1300=11:13
答え11:13
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