今回は筑波大学附属駒場中学校です。
言わずと知れた首都圏最難関中学です。
そして筑駒の算数は40分で大問4題構成です。 つまり、1つの大問にかけられる時間はたったの10分しかありません。
この難度の問題を瞬時に方針を定め、解く過程でも最短距離を行くアプローチを選択する選択眼はを求められるまさにハイレベルな戦いだと思います。
問1と問3を紹介します。
問1もゆっくり解く時間があれば解けますが、限られた時間で効率よく解くという制約条件下では難しい問題だと思います。
問3を見た瞬間びっくりしました。
以前ブログにあげた中数１月号の学コンの問題と設定のベースは同じ問題でした。与えられた図形を組み合わせて問題の図形を作り出すというもの。パズルのような問題です。
実は7:24:25の直角三角形は有名ですが、大きい角を二等分すると、3:4:5の直角三角形が表れるということを知っていたら、（３）も求める図形を作り出すまでショートカットできました。
（１）2023÷3=674あまり1、2023÷5=404あまり3、2023÷15=134あまり13
674+404ー134=944
答え 944枚
（２）取らなかったのは（1,2,4,7,8,11,13,14）,16,17,・・・となりますが、15でわると、1～14までの8枚のグループの組み合わせになる。90まで6グループあり、以降91,92,94,97,98。
1～14までで合計60。16～24までは60+15×8=180になるので
60×6+120×（1+2+3+4+5）+91+92+94+97+98=2632
答え 2632
（３）10グループ(150）としたら60×10+120×45=6000
11グループ(165)としたら60×11+120×55=7260
12グループ(180）としたら60×12+120×67=8760で超えるから166～180までのどこか。
7777ー7260=517なので4つ分ぐらいと検討。
7260+166+167+169+172=7934 169までだと7762だから172とわかる。
答え 172
問３
（１）AB＝5×6=30、BC＝3×6+7=25
答え ６：５
（２）（１）の段階で△CABは二等辺三角形とわかる。
EF＝3×6ー7=11、 DE=30
答え３０：１１
（３）△ABCが二等辺三角形で角Bが「あ＋い」、角Cが「あ＋あ」とわかる。
これの組み合わせなので2種類の三角形の角度に相当する。
問題の図形は頂角が「い」の三角形を2つ組み合わせたもの。
底角が「あ＋あ」になるから二等分すると問題の図形になる。
⑦＋〇24×4/3=14より〇24×5/3=14×40/39
求める答えは14×40/39：25=14×40：25×39＝112：195
答え 112：195
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