武蔵は今年も手書きですね。
字を見る限りでは毎年、問題用紙を作る先生は違うみたいですね。
問１は2023を使った問題。
問３は典型問題ですが（２）はちょっと一工夫が必要です。
三平方の定理を使えたら機械的に解けるんですけどね。
算数ならどう解きますか？
ここが算数の面白さなんですよね。2通りやってみます。
（１）
2023=7×17×17
7+7×17+7×17×17=2149
答え A：7,B：17,和：2149
（２）
【2組の兄弟】
１組の３人兄弟は「同じ部屋には泊まらない」から3×2×1＝6通り。
もう１組も同じだから、6×6=36
【3組の兄弟】
（1,2）（3,4）（5,6）が兄弟とする。
1,2,3がそれぞれの部屋に入るとしたら、4は1か2と一緒。5は残りの２つのうちのどちらか。
よって、2×2=4。
1,2,4の時も4通り。なので2人組の作り方は8通り。
２人組がどの部屋に入るかは3×2=6通りあるから8×6=48通り。
答え ２組：36、３組：48
（１）
△HCGと△CBFは相似比1.8:3=3:5
GC＝③としたら、BF=⑤。差の②＝3cmだから⑤＝3×5/2=7.5
答え 7.5cm
（２）△HCGと△CBF、△HDA、△AEBは相似。
AE＝3よりAH=3+(7.5-1.8)=8.7
DからAHに下した足をIとすると△ABE≡△ADI≡△CBF
IH＝8.7-7.5=1.2 3:1.2=5:2より△DIH＝3×7.5÷2÷(2/5)^2=1.8
求める面積は3×7.5÷2×2+1.8=24.3
答え 24.3cm2
（別解１）
△BHC=7.5^2-(1.8×4.5+3×7.5+7.5×5.7）×1/2=56.25-36.675=19.575
□ABCD＝19.575×5/3×2=65.25
求める答え＝65.25-7.5×5.7×1/2-19.575=24.3
中学数学が使えるなら
□ABCD＝BC^2=3^2+(7.5)^2=65.25
□EBCH=(7.5)^2-（1.8×4.5+3×7.5)×1/2=40.95
65.25-40.95=24.3
アメブロ以外にもう一つのブログ
もご覧ください。
