今回のブログは、その続きとして、（日付が変わったので）昨夜、いっしょに数学を勉強した高校２年のＣさんに教えた内容を指導メモとして書きます。
以下、図はクリックすると大きく表示されます。
--ここから
（前回のブログの内容を説明してから）「各駅停車型の勉強のしかた」を説明します。
数学が、いや、数学だけでなく様々な教科の勉強をしているとき、「スッキリと分かるようになる」ためには「自分の頭が納得する勉強をする」しかありません。
下の資料は高校数学Ⅱの第３章「図形と方程式」で学ぶ「円の接線の方程式」の教科書の一部です。〔数研出版『高等学校数学Ⅱ』86ページ〕
Ｃさんだけでなく、多くの学生は
ここの部分だと思っているのではありませんか？
たしかに、この部分は「接線の方程式」の公式ですから、大切な部分には違いありません。
しかし、この部分だけを暗記して、校内テストや模試に臨んだとしても、問題は解けません。
「接線の方程式」の意味を、「そうか！わかった！」と、まるで自分の頭の中に豆電球がピカッと灯るように、「実感の伴った理解」ができて初めて、実際の問題を自信をもって解くことができるのです。
この「実感の伴った理解」ができた勉強は、長い間、頭の中から消えません。つまり、理解が定着するのです。
「実感の伴った理解」の蓄積こそが「学力の定着と向上」と言えます。
前ページ「接線の方程式」の資料のどこをどのように勉強すれば、「実感の伴った理解」ができるのでしょうか。
それは次のようにします。
--------
公式が導かれるまでの過程を実際に書き写しながらメモを加え、納得がいくまで書きながら考える。
・書き写すための紙を大量に用意する。
（裏白の新聞広告などの反古紙でよい）
--------
↓
自問自答するようにつぶやきながら手書きで書き写し、必要に応じてメモを書き加えていると、「実感を伴った理解」が頭の中で閃くのです。
「実感を伴った理解」ができたら、「接線の公式 x1x+y1y=r2 」を書き写すのです。
--ここまで
Ｃさんに教える過程で、
--ここから
「そうか！わかった！」と、まるで自分の頭の中に豆電球がピカッと灯ったような「実感の伴った理解」の蓄積が「学力の定着と向上」につながる
--ここまで
という「学力のキーワード」が浮かんできました。
この二日間、眼精疲労がひどく、頭痛が止みません。
少し休みます。
続きがあります。次回のブログで書きます。