昨日のブログで「高校数学を辞書で学べるか」を書きましたが、新明解七版についての感想を追記しておきます。
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新明解は、【有理数】については「〔「整数のratio（＝比）で書ける数」の意のrational numberを不適切に訳した語〕」、【無理数】については〔「整数のratio（＝比）で書けない数」の意のirrational numberを不適切に訳した語〕というように、「有理数」「無理数」という数学用語についても他の辞書にはないような、頼もしい説明をしてくれています。
また、新明解は、【虚数単位】についても、「－１の平方根」という的確な説明をしています。まぁ、これは高校数学Ⅱの教科書では「２乗すると－１になる数」と解説しています。特別に数学が得意ではない学生でもわかる説明です。さすがは教科書です。
とにもかくにも、新明解国語辞典は、国語以外の領域についても詳しい辞書だとわかりました。
このことについては、ブログ『「無理題」に遊ぶ』の「めたさん」が、昨日のブログにすばらしいコメントをくださり、新明解が理系用語に詳しくなったいきさつがわかりました。ありがたいです。
--ここまで
「高校数学を辞書で学ぶ」ことの有効性に意を強くして、グループ指導をしている中学２年の生徒４名に、数式を使わず、言葉だけで連立方程式の理論が理解できるかどうかを試してみたくなり、読者数１０名という“世界最少発行部数”を誇る教室だよりを、教材として書いてみたのです。以下は、その本文です。
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〔口伝〕連立方程式 計算の極意
連立方程式の解を求めるための計算には“極意”と呼ばれる方法がある。
極意とは「その勉強を理解し、使いこなすために、中心となる大切な内容」という意味だ。
以下に「連立方程式 計算の極意」を４つ示す。あえて数式は使わず、言葉だけで説明する。読んで理解できるかどうかを試してみよう。数式を使わず言葉だけで伝えるので表題に「口伝」と書いた。
〔極意１〕
連立方程式の２つの文字のうち、１つの文字が消えるような式の変形を考える。なぜなら、文字が１つになれば１次方程式の解き方を利用して解を求めることができるからである。
〔極意２〕
連立方程式の２つの文字のうち、１つの文字を消すためには加減法・代入法の２つの方法がある。どちらの方法でも解は求められるが、より速く簡単に解が求められる方法をまちがえずに選べる「目」を養う必要がある。
〔極意３〕
２つの式の「同じ文字どうしの係数の絶対値」に着目する解き方が加減法だ。
２つの式の同類項（同じ文字どうし）の係数（文字の前にある数字）の絶対値が同じになれば、２つの式をまるごと足したり（引いたり）して、その文字の項を消すことができる。係数の＋、－の符号が異なるときは、まるごとたし算、符号が同じときは、まるごとひき算。
２つの式の同類項の係数（絶対値）がちがう場合、それぞれの係数の最小公倍数になるように式全体を整数倍する。
〔極意４〕
同類項の係数の最小公倍数を求める計算に時間がかかると判断した場合は代入法を使う。代入法は、２つの式のうちの１つの式から文字の関係式を作り、その関係式を他の式に代入して、１つの文字を消して１次方程式の解き方を利用する方法である。［終］
--ここまで
先週の水曜日に、この教室だよりを配布し、昨日の水曜日に、４名の生徒に「理解できたかどうか」を尋ねてみました。
生徒からは異口同音に「うーん･･･、わかった･･･です。」という反応が返ってきました。
４名とも、連立方程式の計算はまずまずできる生徒なのですが、上記の「口伝」の理解はイマイチだったようです。
もちろん、文章の拙さは私の責任ですが、拙文を差し引いて考えても、「計算ができる」ことと「理論・原理を理解している」こととは別物のようです。
数学指導、とりわけ「理論・原理」の理解には、生徒みずからに「連立方程式のしくみ」などと銘打った「理論・原理を説明する文章を書かせる指導」が有効なのではないかと思った次第です。
まぁ、学校の授業では、指導時間数も限られているし、「数学の時間に作文学習もないだろう」という実情やご意見があることもわかってはいるのですが･･･。
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新明解は、【有理数】については「〔「整数のratio（＝比）で書ける数」の意のrational numberを不適切に訳した語〕」、【無理数】については〔「整数のratio（＝比）で書けない数」の意のirrational numberを不適切に訳した語〕というように、「有理数」「無理数」という数学用語についても他の辞書にはないような、頼もしい説明をしてくれています。
また、新明解は、【虚数単位】についても、「－１の平方根」という的確な説明をしています。まぁ、これは高校数学Ⅱの教科書では「２乗すると－１になる数」と解説しています。特別に数学が得意ではない学生でもわかる説明です。さすがは教科書です。
とにもかくにも、新明解国語辞典は、国語以外の領域についても詳しい辞書だとわかりました。
このことについては、ブログ『「無理題」に遊ぶ』の「めたさん」が、昨日のブログにすばらしいコメントをくださり、新明解が理系用語に詳しくなったいきさつがわかりました。ありがたいです。
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「高校数学を辞書で学ぶ」ことの有効性に意を強くして、グループ指導をしている中学２年の生徒４名に、数式を使わず、言葉だけで連立方程式の理論が理解できるかどうかを試してみたくなり、読者数１０名という“世界最少発行部数”を誇る教室だよりを、教材として書いてみたのです。以下は、その本文です。
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〔口伝〕連立方程式 計算の極意
連立方程式の解を求めるための計算には“極意”と呼ばれる方法がある。
極意とは「その勉強を理解し、使いこなすために、中心となる大切な内容」という意味だ。
以下に「連立方程式 計算の極意」を４つ示す。あえて数式は使わず、言葉だけで説明する。読んで理解できるかどうかを試してみよう。数式を使わず言葉だけで伝えるので表題に「口伝」と書いた。
〔極意１〕
連立方程式の２つの文字のうち、１つの文字が消えるような式の変形を考える。なぜなら、文字が１つになれば１次方程式の解き方を利用して解を求めることができるからである。
〔極意２〕
連立方程式の２つの文字のうち、１つの文字を消すためには加減法・代入法の２つの方法がある。どちらの方法でも解は求められるが、より速く簡単に解が求められる方法をまちがえずに選べる「目」を養う必要がある。
〔極意３〕
２つの式の「同じ文字どうしの係数の絶対値」に着目する解き方が加減法だ。
２つの式の同類項（同じ文字どうし）の係数（文字の前にある数字）の絶対値が同じになれば、２つの式をまるごと足したり（引いたり）して、その文字の項を消すことができる。係数の＋、－の符号が異なるときは、まるごとたし算、符号が同じときは、まるごとひき算。
２つの式の同類項の係数（絶対値）がちがう場合、それぞれの係数の最小公倍数になるように式全体を整数倍する。
〔極意４〕
同類項の係数の最小公倍数を求める計算に時間がかかると判断した場合は代入法を使う。代入法は、２つの式のうちの１つの式から文字の関係式を作り、その関係式を他の式に代入して、１つの文字を消して１次方程式の解き方を利用する方法である。［終］
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先週の水曜日に、この教室だよりを配布し、昨日の水曜日に、４名の生徒に「理解できたかどうか」を尋ねてみました。
生徒からは異口同音に「うーん･･･、わかった･･･です。」という反応が返ってきました。
４名とも、連立方程式の計算はまずまずできる生徒なのですが、上記の「口伝」の理解はイマイチだったようです。
もちろん、文章の拙さは私の責任ですが、拙文を差し引いて考えても、「計算ができる」ことと「理論・原理を理解している」こととは別物のようです。
数学指導、とりわけ「理論・原理」の理解には、生徒みずからに「連立方程式のしくみ」などと銘打った「理論・原理を説明する文章を書かせる指導」が有効なのではないかと思った次第です。
まぁ、学校の授業では、指導時間数も限られているし、「数学の時間に作文学習もないだろう」という実情やご意見があることもわかってはいるのですが･･･。