中数９月号の虫食い算のような表紙問題です。

２けた同志の掛け算ですが、制約条件があります。

【問題】

〇〇×■■＝〇〇■■

〇は奇数、■は偶数で１～８が１つずつ入る。

もし全部を試すとしたら、4×3×4×3=144通り考えれば答えが出ますが

どうやって考えたら絞り込むことができるでしょうか？

まともに考えたら答えを出すのに時間かかりますね。インド式計算で考えたら、わりとすんなり答えが見えました。

まず、あることを考えたら

2けたの奇数の一の位が2つに絞られます。

この時点で144通りから72通り。

そのあと、数字が重複しないように考えられる掛け算の組み合わせは8通り考えられます。

つまり144通りからすぐに8通りに絞られ、ここで初めて計算をして、うち1つが答えの条件を満たすことがわかりました。

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中数9月号表紙問題（小4レベル）、インド式計算で考えてみた