小学生から大人まで楽しめる問題です。
【問題】
ＡＢ＝３cm、ＢＣ＝１０cm、ＣＡ＝８cmです。角Ａの大きさは、角Ｂの大きさの何倍でしょうか。
問題はものすごくシンプルですが意外と考えます。三角関数を使えば少しは解きやすいかもしれませんが算数のみで考えるとなると補助線の引き方がポイントになります。どこに補助線を引きますか？
補助線を引くアプローチにはいくつかのパターンがありますが、そのパターンを言えますか？これはそのうちの1つです。この視点からの補助線の引き方ができるようになれば視野が広がります^_^
誘導なしなので問題レベルは難しいと思います。私は2本の補助線をひきました。押さえておいて欲しい補助線の引き方です。
中高生は三角関数を使ったアプローチと算数のアプローチ両方考えてみてください。大学入試でも初等幾何のアプローチで解けたりしますから。