高崎駅徒歩1分の塾「とよくん塾」理系出身早稲田政経卒の吉永豊文が直接個別指導!医学部・難関大学に次々合格!口コミで噂の塾!
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中1数学の一次方程式 間違いやすいポイントを今のうちに克服する練習プリント

どうもです。

早大政経卒,高崎駅徒歩1分の個別指導の塾

「とよくん塾」

高崎駅前の塾 とよくん塾 個別指導 吉永豊文

の吉永豊文です。

 

中学1年生の皆さんは、一次方程式が一旦区切りとなり

比例等を学習しているころかと思います。

 

一次方程式は、習い始めのころにはとても難しく感じたと思います。

 

そのころは、まず一次方程式が

 解けるか、解けないか

ということが大きな問題になっていたと思います。

 

ところが、現在取り組んでいるような、比例・反比例、文章題などに進んでいくと

一次方程式がだんだん

 解けて当たり前

として扱われてしまっている、と感じているのではないでしょうか。

 

ですので、

一次方程式に苦手意識のある方

そして、だいたい解けるけれど時々ケアレスミスをしてしまう方

は、今のうちに

「ほとんど間違えない自信」

をつけておくことがおすすめです。

 

そのための練習プリントを今回作りました。

 

一次方程式の間違いは、移項するときにも起こりますが

特に気をつけたいのが

最後に文字の係数を1にするとき

です。

 

ここでは、符号のミスも起こりやすくなります。

 

最後の計算で間違えてしまうことは、とてももったいないことです。

 

ケアレスミスをしてしまった、と済ませてしまっては

できたりできなかったり、のままになってしまいます。

 

今回のプリントで、この「仕上げの段階」を集中的に繰り返して

特に気をつけなくても、間違えなくなっている

ようになりましょう!

 

2x=1などの基本的な形から始めて

負の数が入るもの

左右が逆になっているもの

分数を含むもの

なども繰り返し練習できるようにしています。

 

段階的になっていますので、無理なくできるようになっていってもらえると思います。

 

【おすすめのやり方】

その1
一次方程式に苦手意識の強い方は、まず普通に書いて解いていきましょう。

自分の間違いやすいところを確認しながら進めていきましょう。

 

その2
「だいたいできるけれど、時々間違えてしまう」

という方は、その1を飛ばして、問題を見ながら口に出して答えを言い

合っているかを確認していきましょう。

つまり、

暗算でどんどん答えていく

ということです。

 

文字が右辺にある場合も、わざわざ左右を入れ替えず

そのまま答えられるようにしていきましょう。

☆係数の前のマイナスは先に処理をするようにしてみてください

やることは、たったこれだけです!

 

その2のやり方で、全体を間違えずにできるようになるまで何度も取り組んでみてください。

 

頭の使い方をみにつけることができるようになっていると思いますので

特に気をつけなくても、文字の係数を1にする計算ができるようになってくるはずです。

 

一次方程式を解くこと自体が簡単に感じられるようになれば

そのぶん、文章題の意味を考えたり、比例・反比例の内容を考えたりすることに頭を使えるようになります。

 

今のうちに基本的な計算をできるだけ無意識でできる状態にしておきましょう。

「一次方程式はちょっと苦手」という方はもちろん、

「だいたいできるけれど、たまに間違える」という方にも使っていただきたいプリントです。

自信が出てくるまで、何度でも取り組んでみてください。

 

今回のような積み重ねをしていくことで

数学の苦手意識から少しずつサヨナラをしていきましょう!

 

 一次方程式の練習プリントはこちらからダウンロードできます

 

高崎駅前で個別指導しています。最近前橋でも活動してます。

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高1の2学期から数学がさらに難しくなる?夏休み中にやっておきたいこと

どうもです。

早大政経卒,高崎駅徒歩1分の個別指導の塾

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高崎駅前の塾 とよくん塾 個別指導 吉永豊文

の吉永豊文です。

 

高校1年生の皆さんは、1学期の数学の難しさにびっくりしたのではないかと思います。

中学校のときには高得点を取れていて、数学は得意科目だと思っていたのに、

高校に入ってから、よくわからなくなってきた

と感じている人もたくさんいるのではないでしょうか。

中学生のときから数学で苦労した経験のある方は、なおさらだと思います。

 

では、2学期になったら数学が簡単になって、わかるようになるのでしょうか。

残念ながら、そうではありません。

2学期以降は、1学期よりも内容的にはさらに難しくなっていきます。

 

特に、高校数学を「高い壁」に感じるきっかけになりやすい

二次関数

が本格的に進んでいく学校が多いと思います。

 

数学は積み重ねがとても大切な科目ですが、その中でも二次関数の周辺には、これから高校数学を勉強していくうえで大切な考え方がたくさん詰まっています。

 

式を計算するだけではなく、

式を見る
↓
グラフを考える
↓
グラフから再び式を考える

と式とグラフをいったりきたりする、いうことも必要になってきます。

 

二次関を自分のものにできるかどうかは、その後の高校数学にも大きく関わってくることになります。

 

ですので、夏休みのうちから2学期を見据えた勉強を進めておきましょう。

 

そのためには、1学期に勉強した内容の中でも、特に中学校の数学から高校数学への橋渡しになる部分をもう一度確認しておくことが大切です。

 

① 高校数学の視点による展開と因数分解

展開や因数分解そのものは、中学校でも勉強していますが

高校数学では単に計算できるだけではなく、

この式をどのように見ればよいのか

という視点も大切になってきます。

こちらの動画も参考にしてみてください。

 

②場合分け

高校数学になると、

条件によって答えが変わるので、場合を分けて考える

ということが増えてきます。

 

二次関数の最大値・最小値でも、場合分けはとても重要になります。

 

1次方程式で、答えだけを覚えるのではなく、

なぜここで分ける必要があるのか

まで考えながら復習しておきましょう。

こちらの動画で確認してみてください。

 

③絶対値

絶対値も、高校数学では非常によく使います。

中学校では、数直線上で0からどれだけ離れているか、という意味を中心に勉強しましたが

 

高校では絶対値を場合分けをして外す、というところまでしっかり理解しておく必要があります。

2つの絶対値があるところまでやっておき、場合分けの複合まで身につけておきましょう。

 

④「=」をつけるかつけないかを調べることができる

これは地味に見えますが、とても大切です。

 

問題を解くときには「書き込み勉強」も大事です。

問題への取り組み方については、以前から紹介している

「書き込み勉強」

も参考にしてみてください。

 

高校数学は、わからないところをそのままにしておくと、その上に次の内容が積み重なっていきます。

だからこそ、2学期に入ってから

「やっぱりわからない」

となってから戻るのではなく、今のうちに1学期の大切なところを確認しておきましょう。

 

今回紹介した動画も、ただ見るだけではなく、紙と鉛筆を用意して、一緒に手を動かしながら取り組んでみてください。

 

どの動画も、高校数学を理解していくために役立つ内容だと思います。

 

一つずつ真剣に取り組んでもらえれば、かなり力になってくれるはずです。

ぜひ夏休み中に、一つでも多く「わかる」「自分ができる」を増やしてみてください。

その積み重ねで、2学期からの数学がかなり違ってくると思います!

 

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中1ショックは夏休み後にも起こる 2学期から成績差が広がる理由

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の吉永豊文です。

 

中学校に入学して、初めての中間テストや期末テストを受け

「小学校のときとはちょっと違うな」

「思ったように点数が取れなかったな」

と感じた中1の方も多いのではないでしょうか。

そして、その結果を見て少し驚いた保護者の方もいらっしゃると思います。

 

では、2学期になると状況はどうなるでしょうか。

実は、1学期の中間・期末テストで「難しい」と感じた内容も、中学校の勉強として見ればまだ基本的な内容が中心です。

 

ということは、

2学期になると、内容はさらに難しくなっていってしまいます。

つまり、中学校の勉強、2学期から本格的に差がつき始めるといってもよいと思います。

 

2学期は英語も数学も一段難しくなります。

数学では方程式など、これまで以上に「考えて式を作る力」が必要になってきます。

英語でも、疑問詞や三単現などが入り、文の作り方が一気に複雑になってきます。

 

1学期は何となく覚えて乗り切れていた人でも、2学期になると

「どうしてこの形になるのか」

を理解していないと、だんだん苦しくなってきてしまいます。

 

そのため、2学期の中間・期末テストは、1学期よりも得点しづらくなることも多いです。

 

1学期に平均点近く取れていると

「まあ、このくらいならこの先も大丈夫かな」

と思っている方もいらっしゃるかと思います。

 

必要以上に心配することはありませんが

1学期に分からなかったところをそのままにして2学期へ進んでしまわないように注意を払っておきましょう。

 

英語も数学も積み重ねの科目です。

1学期の内容が十分に理解できていない状態で、その上に2学期の内容が積み重なってしまうと

「急に分からなくなった」

「勉強しているのに点数が取れない」

という状態になってしまいがちです。

 

そして、一度大きく得点が下がってしまうと、元の状態に戻すにはかなりの努力が必要になります。

 

ここで、ちょっと考えていただきたいことがあります。

1学期にやったことを復習して、分からないところをできるだけ減らし、2学期に成績を維持するために今しておく努力

と、

2学期に点数が大きく下がってから、元の得点まで戻すためにする努力

とでは、必要な量はどちらが少なくてすむでしょうか。

 

そうでね、今のうちに少しずつ準備しておく方が圧倒的に少なくてすみます。

ですから、夏休みの残り期間を使って、できるだけ1学期の穴を埋めておくことがおすすめです。

 

特に数学では

「1学期からよく分からないところが多かったな」

と感じている場合には、中1の問題だけを繰り返すのではなく、

小学校の算数まで戻って復習する

こともおすすめです。

 

分数、小数、割合、速さ、単位など、小学校の算数で習った内容は、中学校の数学にもそのままつながっています。

 

ここをあいまいにしておくと、中学校の内容だけを頑張っても、なかなか安定してこなくなってしまいます。

 

そんなときには、私が書いたこちらの本にぜひ取り組んでみてください。

 

 

 

単に計算方法だけを覚えるのではなく、

「なぜそうなるのか」を理解しながら進める

ことを意識して作っています。

 

2学期に入ってから慌てて取り戻すよりも、今のうちに少しずつ準備しておく。

夏休みの残り期間で、

「1学期より少しできるようになった」

というものを一つでも増やして、2学期につなげていきましょう!

 

塾での授業、もしくはzoomを使った授業にご興味のある方は

090-4131-7410 までお待ちしております。

 

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夏休みもあと少し!中学生が残り1〜2週間でやっておきたい4つのこと

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の吉永豊文です。

 

夏休み中、ここまで思ったように勉強が進まなかった人もいると思いますが

まだ残り1〜2週間あります。

 

おの残りの期間で何をやっておくとよいのか、確認していきましょう。

① まずは宿題を終わらせる

中学生の方は、「夏休みの勉強」と聞くと、まず宿題を思い浮かべる人が多いと思います。

そうです。

まずは、宿題を終わらせる、ということを第一目標にしましょう。

 

まだかなり残っている場合は、何となく進めるのではなく、

「あと何ページ残っているのか」
「1日にどれくらいやれば終わるのか」

を一度確認してみてください。

まずは宿題を終わらせて、その先の勉強に進める状態を作っていきましょう。

② 1学期の弱点を3つに絞る

夏休みの終盤の期間には宿題と並行して、1学期の弱点の克服にも取り組んでいきたいところです。

 

ただし、この時期に

「あれもやらなきゃ」
「これも復習しなきゃ」

と手を広げすぎるのはおすすめしません。

 

たとえば、各教科で「できるようにしたいこと」を3つに絞る

くらいでよいと思います。

 

数学なら

  • 正負の数の計算
  • 文字式
  • 方程式

英語なら

  • be動詞と一般動詞
  • 疑問文・否定文
  • 1学期に覚えた英単語

などです。

 

全部を中途半端に進めるよりも、

「これは前よりできるようになった」

というものを一つずつ増やしていくことが大切です。

③ 英語と数学には毎日触れる

①②と同時に意識して取り組んで欲しいことがあります。

それは

英語と数学には、できるだけ毎日触れる

ということです。

 

英語と数学は、積み重ねがとても大切な科目です。

長い間まったく触れないでいると、せっかく身につけたことも忘れてしまいます。

 

「そういえば最近、英語や数学をあまりやっていないな」

と思った人は、難しいことから始める必要はありません。

 

英語なら、教科書を音読する

数学なら、計算問題だけを各項目何問か解く

ということでも十分です。

 

少しずつ感覚を取り戻してから、他の単元の復習に進んでいくと、スムーズに進めるようになってくれると思います。。

④ 余裕があれば2学期の先取りをする

①〜③までできて、まだ時間に余裕がある人は、

2学期最初の単元を少しだけ先取りする

のもよいと思います。

 

ただし、無理に先へ進む必要はありません。

 

先取りすることよりも、今やっていることを、しっかりできるようにすること、の方が大切です。

 

たくさん進めることより

一つでも「わかる」「自分でできる」を増やす。

残りの夏休みは、そこを意識してみてください。

 

ここまで勉強できなかった人も、まだまだ大丈夫です

 

残りの1〜2週間だけでもしっかり取り組む

を実行していきましょう。

 

2学期のスタートが違ってくると思います。

全部を完璧にする必要はありません。

まずは、今日できることから一つ始めてみましょう。

残りの夏休みで、一つでも「できる」を増やして、2学期につなげていきましょう!!

 

塾での授業、もしくはzoomを使った授業にご興味のある方は

090-4131-7410 までお待ちしております。

 

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読書感想文の書き方のプリントをダウンロードしてくださった方へ

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の吉永豊文です。

 

読書感想文の「説明文編」「物語編」のテキストを

ダウンロードしていただいた方、ありがとうございました。

 

取り組んでいただき、これまでにないような読書感想文を

仕上げていただければ、と思っております。

 

テキストにはワークがたくさんあります。

お子様お一人で取り組んでいると

 

これでいいのかな

よくわからない

 

という点も出てくると思いますので、ぜひ保護者の方も

ご一緒に取り組んでいただき、アドバイスなどしていただければ、と思います。

 

アドバイスの仕方などで、お困りのことがありましたら

ご連絡いただければ、と思います。

 

頑張って読書感想文を仕上げていきましょう!

 

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