無理題との遭遇

　中３生が、先日終了した校内テストの問題（数学）と答案を持ち込み、わからないので指導してほしいと依頼されました。
　以下はその問題を、私がワープロで打ったものを画像にしたものです。クリックすれば拡大表示されます。
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　問題のポイントは２つあり、
「エックスが自然数」であること
「与えられたエックスの多項式の値が素数」
であることです。
　問①を解いて、エックスの値を求め、その値を②のエックスの多項式に代入すればよいと思われます。
　生徒によれば、試験後の授業で答案が返され、すべての設問の正答が黒板に板書されたとのこと。
　問題①の正解は　５　と板書され、問題②の正解は生徒が書き写すのが間に合わなかったそうで、不明です。
　生徒は、試験後の授業で黒板に書き出された正答の　５　を与式（与えられた式＝設問で示された式）に代入しても「素数にならない」というのです。
　なるほど、たしかに、エックスに　５　を代入すると、与式＝１２　になります。１２は素数ではありません。
　素数とは、その数自身と１以外に約数を持たない自然数のことですから、１２は素数ではありません。

　私は、生徒に以下のような説明をしながら、設問を解いてみたところ、

「あれ？この問題、『無理題』ではないのかな？！」

と思いました。

（注）「無理題」とは、ブログ『「無理題」に遊ぶ』の著者　めたさんの言葉です。使わせていただき、感謝します。

　以下、私が生徒に説明したことをワープロで打ちなおした画像です。クリックすれば拡大表示されます。

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　私の頭がポンコツなのか、それとも設問が無理題なのか、気になるところです。

　なお、この問題①が上記のとおり無理題ならば、問題②は解けませんので省略しました。

　どなたか、正解を教えてください。よろしくお願いします。